Lebih Dalam Mengenal Distribusi Normal dalam Statistik

Dalam teori distribusi peluang atau probabilitas, distribusi normal menempati posisi penting pada berbagai analisis statistika. Jenis distribusi ini juga digunakan sebagai acuan untuk menghitung beberapa fenomena yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Penghitungan tekanan darah, tinggi badan, penghitungan kesalahan (error measurement), hingga penjabaran nilai IQ adalah beberapa kasus yang menggunakan distribusi normal sebagai acuan utamanya.

Apa Itu Distribusi Normal?

Distribusi normal merupakan sebuah fungsi probabilitas yang menunjukkan distribusi atau penyebaran suatu variabel. Fungsi tersebut umumnya dibuktikan oleh sebuah grafik simetris yang disebut kurva lonceng (bell curve). Saat menandakan distribusi yang merata, kurva akan memuncak di bagian tengah dan melandai di kedua sisinya dengan nilai yang setara. 

Teori distribusi ini dikenal pula dengan istilah Distribusi Gauss (Gaussian Distribution). Istilah tersebut mengacu pada Carl Friedrich Gauss, seorang matematikawan asal Jerman yang mengembangkan teori distribusi berisi fungsi eksponensial dua parameter pada periode 1794-1809. Meski demikian, teori awal yang menjadi cikal-bakal fungsi distribusi tersebut sebenarnya mulai dikembangkan oleh Abraham de Moivre pada tahun 1733.

Parameter Distribusi Normal

Seperti halnya teori distribusi lain dalam statistika probabilitas, bentuk kurva serta nilai peluang distribusi normal ditentukan oleh sejumlah parameter. Untuk distribusi ini, terdapat dua jenis parameter yang dijadikan acuan, yakni mean (nilai rata-rata) serta standar deviasi atau simpangan baku.

• Nilai rata-rata digunakan sebagai pusat distribusi atau penyebaran nilai lainnya. Nilai tersebut akan menentukan lokasi titik puncak dalam kurva lonceng, sedangkan nilai-nilai lainnya akan menyebar mengikuti rerata.
• Standar deviasi adalah penghitungan variabilitas yang menentukan lebar sebuah kurva distribusi normal. Standar ini dapat menghitung seberapa jauh kecenderungan data akan melebar dari nilai rata-rata yang menjadi titik pusatnya. Semakin kecil nilai standar deviasi, maka kurva akan berbentuk semakin runcing. Selain itu, standar deviasi juga menggambarkan jarak atau selisih umum antara mean dengan data lain yang diobservasi. 

Karakteristik Distribusi Normal

Saat menunjukkan nilai penyebaran data, distribusi normal memiliki sejumlah karakteristik utama sebagai berikut:

• Teori distribusi ini memiliki nilai mean, median, dan modus yang sama. Oleh karena itu, distribusinya sering pula disebut unimodal. 
• Kurva distribusi selalu bersifat simetris dengan bentuk lonceng (bell curve). Titik puncak kurva adalah nilai rata-rata. Nilai ini berada tepat di tengah kurva, sedangkan data distribusi terletak di sekitar garis lurus yang ditarik ke bawah dari titik tengah tersebut.
• Mean (nilai rata-rata) dan nilai standar deviasi akan menentukan bentuk dan lokasi distribusi.
• Jumlah luas daerah di bawah kurva normal bernilai 1, yakni ½ di sisi kiri dan ½ di sisi kanan. Hal ini juga berlaku untuk seluruh distribusi probabilitas kontinu.
• Dalam kurva distribusi, dapat disimpulkan jika setengah data populasi akan memiliki nilai yang kurang dari angka rata-rata, sedangkan sebagian lagi memiliki nilai yang lebih besar.
• Masing-masing ekor kurva di kedua sisi memanjang tak berbatas. Dalam beberapa kasus penghitungan distribusi, ekor kurva bahkan bisa memotong sumbu horizontal.

Baca juga: Pengertian Mendalam Kegiatan Distribusi dan Contohnya!

Kesimpulan: Seberapa Penting Distribusi Normal dalam Statistika?

Setelah mengetahui parameter dan karakteristik utama dalam teori distribusi normal, dapat disimpulkan jika teori ini memiliki posisi penting dalam konsep statistika peluang. Penerapan distribusi Gauss dianggap penting karena beberapa alasan berikut:

1. Dapat meningkatkan objektivitas penilaian. Hal ini sangat membantu dalam menempatkan anggota-anggota yang paling tepat untuk suatu kelompok tertentu, misalnya ketika mengevaluasi nilai siswa atau mengelompokkan pegawai dalam satu kriteria yang sama.
2. Dapat menghindari terjadinya bias atau penilaian yang condong pada satu kategori saja. Dengan distribusi yang simetris dan berpusat pada nilai rata-rata seluruh data dalam suatu populasi, penilaian yang berat sebelah atau tidak seimbang akan dapat dihindarkan.
3. Dapat membantu menentukan tingkat normalitas dan kecenderungan sentral. Dalam statistika, khususnya statistika peluang, normalitas suatu data adalah hal penting yang tidak boleh diabaikan. Melalui teori yang diterapkan oleh distribusi Gauss, kecenderungan sentral atau tingkat normalitas data dapat ditentukan secara lebih mudah. 

Demikian informasi mengenai distribusi normal serta parameter dan karakteristik yang melengkapi penerapannya. Bagi Anda yang tengah mempelajari statistika peluang atau sedang mencari teori pendukung dalam penghitungan data, informasi di atas bisa dijadikan salah satu referensi.

Kembangkan Dana Sekaligus Berikan Kontribusi Untuk Ekonomi Nasional dengan Melakukan Pendanaan Untuk UKM Bersama Akseleran!

Bagi kamu yang ingin membantu mengembangkan usaha kecil dan menengah di Indonesia, P2P Lending dari Akseleran adalah tempatnya. Sebagai platform pengembangan dana yang optimal dengan bunga hingga 21% per tahun kamu dapat memulainya hanya dengan Rp100 ribu saja.

Yuk! Gunakan kode promo BLOG100 saat mendaftar untuk memulai pengembangan dana awalmu bersama Akseleran. Untuk syarat dan ketentuan dapat menghubungi (021) 5091-6006 atau email ke [email protected].