Cara Menghitung Median dalam Ilmu Statistika

0
372
Cara Menghitung Median

Mean, Modus, dan Median membentuk tiga serangkai dalam statistika yang dikenal dengan Ukuran Pemusatan Data. Sebelum mencari tahu cara menghitung Median, sebaiknya paham tentang Ukuran Pemusatan Data terlebih dahulu.

Ukuran Pemusatan Data disebut juga sebagai sembarang ukuran untuk menunjukan pusat data dengan mengurutkan dari nilai/bilangan terkecil hingga terbesar atau sebaliknya dari paling besar sampai paling kecil (sumber: wikipedia).

Dikatakan sebagai ‘sembarang data’ karena ukuran pemusatan data yang terdiri atas Mean, Median, Modus dipakai dalam membandingkan dua sampel atau populasi tanpa membandingkan anggota populasi satu per satu (karena sulit). Ketiga ukuran tersebut dianggap sudah cukup mewakili nilai dari pemusatan data. 

Apa itu Mean, Modus, dan Median

Ukuran Mean dan Modus sangat mudah dihitung di dalam sebuah Pemusatan Data. Begitu pula cara menghitung Median. Ketiganya bukanlah bagian rumit dalam statistika, hanya saja ada beberapa aturan yang membuat cara menghitung ketiganya tidak mutlak dalam satu cara. Apa perbedaan ketiganya?

  • Mean

Mean adalah nilai rataan atau nilai rata-rata yang didapat dari hasil pembagian seluruh jumlah data terhadap banyak data. Misalnya dari 5 jenis data terdapat 20 jumlah data maka nilai Mean adalah 4.

  • Modus

Modus merupakan nilai yang paling kerap muncul atau nilai yang frekuensi kemunculannya paling tinggi dalam sebuah pusat data. Misalkan pada data: 1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8 nilai Modus adalah 4. 

  • Median

Median adalah nilai tengah dari sebuah kumpulan data setelah data tersebut diurutkan menurut prinsip ukuran pemusatan data (dari terkecil ke terbesar dan sebaliknya). Nilai Median bergantung pada data ganjil atau data genap. Pada data ganjil, nilai Median tepat pada satu data di bagian tengah. Sementara pada data genap, nilai Median merupakan penjumlahan kedua data paling tengah kemudian dibagi 2. 

Baca juga: Moving Average: Pengertian, Contoh, serta Fungsinya

Cara Menghitung Median Data Tunggal 

Pemusatan Data dapat diperoleh dari berbagai kumpulan data, misalnya kumpulan data tinggi badan dalam sebuah keluarga atau pun kumpulan data nilai perolehan seluruh siswa di dalam sebuah kelas. Untuk menentukan nilai Median, maka sekumpulan data yang ada harus diurutkan berdasarkan besarannya. Setelah data diurutkan, nanti akan diketahui berapa jumlah data (apakah data genap atau data ganjil).

Cara menemukan nilai Median (Me) ada dua cara, yakni Me data tunggal dan Me data interval. Me data tunggal sendiri dibagi menjadi:

  • data tunggal ganjil
  • data tunggal genap

Berikut masing-masing rumus dan contoh soalnya:

  • Rumus menghitung Median data tunggal ganjil:

Me = X (n+1)/2 (Me: Median, X: data ke-, n: banyak data)

Contoh Soal:

Hitunglah nilai Median dari data berikut: 17, 12, 8, 9, 10, 15, 19, 22, 24

Jawaban:

Urutan data: 8, 9, 10, 12, 15, 17, 19, 22, 24

  • Banyak data (n): 9
  • Median (Me): X (9 + 1)/2 = X5
  • X5: Data ke 5 = 15
  • Rumus cara menghitung Median data tunggal genap:

Pada data tunggal genap, terdapat dua nilai tengah di dalam sebuah kumpulan data. Rumusnya adalah:

Me = X n/2 + X (n/2 + 1)2   (Me: Median, X: data ke-, n: banyak data)

Contoh Soal: 

Hitunglah Nilai Median dari data berikut: 17, 12, 8, 9, 10, 15, 19, 22, 24, 25

Jawaban: 

  • Urutan data: 8, 9, 10, 12, 15, 17, 19, 22, 24, 25
  • Banyak data (n): 10
  • Median (Me): X 10/2 + X (10/2 + 1)2 = 15 + 172 = 16

Cara Menghitung Median Interval / Berkelompok

Ini merupakan kumpulan data yang umumnya ada dalam formasi tabel frekuensi. Data-data tersebut telah disusun (dikelompokan) secara sistematis ke dalam kelas interval. Rumusnya adalah:

Me = Tb + (1/2 n – fkum) lfm

  • Tb = Tepi bawah kelas Me – p (p = 0,5)
  • n = jumlah frekuensi
  • fm = frekuensi sebelum kelas Me
  • f kum = jumlah frekuensi sebelum kelas Me

Kesimpulan

Demikian, cara menghitung Median dalam Ukuran Pemusatan Data. Untuk data tunggal, nilai median memang relatif lebih mudah dihitung dibandingkan data interval. 

Kembangkan Dana Sekaligus Berikan Kontribusi Untuk Ekonomi Nasional dengan Melakukan Pendanaan Untuk UKM Bersama Akseleran!

Bagi kamu yang ingin membantu mengembangkan usaha kecil dan menengah di Indonesia, P2P Lending dari Akseleran adalah tempatnya. Akseleran menawarkan kesempatan pengembangan dana yang optimal dengan bunga rata-rata 10,5%-12% per tahun dan menggunakan proteksi asuransi 99% dari pokok pinjaman. Tentunya, semua itu dapat kamu mulai hanya dengan Rp100 ribu saja.

BLOG100

Yuk! Gunakan kode promo BLOG100 saat mendaftar untuk memulai pengembangan dana awalmu bersama Akseleran. Untuk pertanyaan lebih lanjut dapat menghubungi Customer Service Akseleran di (021) 5091-6006 atau email ke [email protected]