Cara Menghitung Median dalam Ilmu Statistika

Mean, Modus, dan Median membentuk tiga serangkai dalam statistika yang dikenal dengan Ukuran Pemusatan Data. Sebelum mencari tahu cara menghitung Median, sebaiknya paham tentang Ukuran Pemusatan Data terlebih dahulu.

Ukuran Pemusatan Data disebut juga sebagai sembarang ukuran untuk menunjukan pusat data dengan mengurutkan dari nilai/bilangan terkecil hingga terbesar atau sebaliknya dari paling besar sampai paling kecil (sumber: wikipedia).

Dikatakan sebagai ‘sembarang data’ karena ukuran pemusatan data yang terdiri atas Mean, Median, Modus dipakai dalam membandingkan dua sampel atau populasi tanpa membandingkan anggota populasi satu per satu (karena sulit). Ketiga ukuran tersebut dianggap sudah cukup mewakili nilai dari pemusatan data. 

Apa itu Mean, Modus, dan Median

Ukuran Mean dan Modus sangat mudah dihitung di dalam sebuah Pemusatan Data. Begitu pula cara menghitung Median. Ketiganya bukanlah bagian rumit dalam statistika, hanya saja ada beberapa aturan yang membuat cara menghitung ketiganya tidak mutlak dalam satu cara. Apa perbedaan ketiganya?

• Mean

Mean adalah nilai rataan atau nilai rata-rata yang didapat dari hasil pembagian seluruh jumlah data terhadap banyak data. Misalnya dari 5 jenis data terdapat 20 jumlah data maka nilai Mean adalah 4.

• Modus

Modus merupakan nilai yang paling kerap muncul atau nilai yang frekuensi kemunculannya paling tinggi dalam sebuah pusat data. Misalkan pada data: 1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8 nilai Modus adalah 4. 

• Median

Median adalah nilai tengah dari sebuah kumpulan data setelah data tersebut diurutkan menurut prinsip ukuran pemusatan data (dari terkecil ke terbesar dan sebaliknya). Nilai Median bergantung pada data ganjil atau data genap. Pada data ganjil, nilai Median tepat pada satu data di bagian tengah. Sementara pada data genap, nilai Median merupakan penjumlahan kedua data paling tengah kemudian dibagi 2. 

Baca juga: Moving Average: Pengertian, Contoh, serta Fungsinya

Jenis-Jenis Median

1. Median untuk Data Tunggal

Median dapat dianggap sebagai nilai tengah dalam sebuah dataset. Sebagai contoh, dalam rangkaian data 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, nilai median-nya adalah 4 karena berada di tengah. Menghitung median untuk sebuah dataset tunggal cukup mudah karena ditentukan oleh jumlah total data. Namun, ketika jumlah data dalam dataset tersebut genap, mencari median memerlukan langkah tambahan.

2. Median Data Kelompok

Dalam analisis data, sering kali kita dihadapkan pada data yang disajikan dalam bentuk kelompok dengan rentang nilai tertentu. Misalnya, data dapat dikelompokkan sebagai 21-25, 26-30, 31-35, dan seterusnya. Pada artikel ini, kami akan membahas cara yang mudah untuk menghitung nilai median pada data kelompok, sehingga Anda dapat dengan cepat menganalisis data tersebut.

Cara Menghitung Median Data Tunggal 

Pemusatan Data dapat diperoleh dari berbagai kumpulan data, misalnya kumpulan data tinggi badan dalam sebuah keluarga atau pun kumpulan data nilai perolehan seluruh siswa di dalam sebuah kelas. Untuk menentukan nilai Median, maka sekumpulan data yang ada harus diurutkan berdasarkan besarannya. Setelah data diurutkan, nanti akan diketahui berapa jumlah data (apakah data genap atau data ganjil).

Cara menemukan nilai Median (Me) ada dua cara, yakni Me data tunggal dan Me data interval. Me data tunggal sendiri dibagi menjadi:

• data tunggal ganjil
• data tunggal genap

Berikut masing-masing rumus dan contoh soalnya:

• Rumus menghitung Median data tunggal ganjil:

Me = X (n+1)/2 (Me: Median, X: data ke-, n: banyak data)

Contoh Soal:

Hitunglah nilai Median dari data berikut: 17, 12, 8, 9, 10, 15, 19, 22, 24

Jawaban:

Urutan data: 8, 9, 10, 12, 15, 17, 19, 22, 24

• Banyak data (n): 9
• Median (Me): X (9 + 1)/2 = X5
• X5: Data ke 5 = 15
• Rumus cara menghitung Median data tunggal genap:

Pada data tunggal genap, terdapat dua nilai tengah di dalam sebuah kumpulan data. Rumusnya adalah:

Me = X n/2 + X (n/2 + 1)2   (Me: Median, X: data ke-, n: banyak data)

Contoh Soal: 

Hitunglah Nilai Median dari data berikut: 17, 12, 8, 9, 10, 15, 19, 22, 24, 25

Jawaban: 

• Urutan data: 8, 9, 10, 12, 15, 17, 19, 22, 24, 25
• Banyak data (n): 10
• Median (Me): X 10/2 + X (10/2 + 1)2 = 15 + 172 = 16

Cara Menghitung Median Interval / Berkelompok

Ini merupakan kumpulan data yang umumnya ada dalam formasi tabel frekuensi. Data-data tersebut telah disusun (dikelompokan) secara sistematis ke dalam kelas interval. Rumusnya adalah:

Me = Tb + (1/2 n – fkum) lfm

• Tb = Tepi bawah kelas Me – p (p = 0,5)
• n = jumlah frekuensi
• fm = frekuensi sebelum kelas Me
• f kum = jumlah frekuensi sebelum kelas Me

Kesimpulan

Demikian, cara menghitung Median dalam Ukuran Pemusatan Data. Untuk data tunggal, nilai median memang relatif lebih mudah dihitung dibandingkan data interval. 

Kembangkan Dana Sekaligus Berikan Kontribusi Untuk Ekonomi Nasional dengan Melakukan Pendanaan Untuk UKM Bersama Akseleran!

Akseleran memberikan kesempatan untuk kamu yang ingin membantu mengembangkan bisnis kecil dan menengah di Indonesia. Dapatkan keuntungan dari suku bunga rata-rata hingga 10,5% per tahun dan serta perlindungan proteksi asuransi 99% terhadap pinjaman. Gunakan kode promo BLOG100 saat mendaftar dan mulailah pengembangan dana awalmu bersama Akseleran. Selain itu, kamu juga bisa melihat info Akseleran sebagai grup usaha di halaman Grup Akseleran.

Yuk! Gunakan kode promo BLOG100 saat mendaftar untuk memulai pengembangan dana awalmu bersama Akseleran. Untuk pertanyaan lebih lanjut dapat menghubungi Customer Service Akseleran di (021) 5091-6006 atau email ke [email protected].